2015年考研數學三大綱分析和歷年考題規律總結
[摘要] 2015年全國碩士研究生招生考試大綱已經正式發布,考研數學大綱沒有任何變化,不論是考試內容還是考試要求,都沒有變化。為了幫助各位考生復習好考好數學,小編結合數學(三)考試大綱對歷年考題規律進行了一些分析和總結,供大家參考。

2015年全國碩士研究生招生考試大綱已經正式發布,考研數學大綱沒有任何變化,不論是考試內容還是考試要求,都沒有變化。考試時間仍是180分鐘,試卷結構仍是高數占56%,線代占22%,概率統計占22%,題型結構仍是8個單選題,6個填空題,9個解答題,滿分為150分。為了幫助各位考生復習好考好數學,小編結合數學(三)考試大綱對歷年考題規律進行了一些分析和總結,供大家參考。
高等數學考試重點和考題規律總結
在數學(三)的考試中,高等數學部分共有13道題,其中有4道單選題,4道填空題,5道解答題。從最近15年的考題規律分析,重要考點主要有:函數極限、導數的應用、定積分及其應用、微分方程、多元函數微分、二重積分和無窮級數,這些考點基本是每年必考,而且有時不止考一道題,因此考生應重點復習。
近15年常考的內容和題型主要有:1)函數部分包括:函數的4條性質(有界/單調/奇偶/周期),漸近線,間斷點,零點定理和介值定理;2)極限包括:函數極限,數列極限,無窮小;3)導數與微分包括:導數定義、隱函數和參數方程表示的函數的導數、高階導數、分段函數和反函數的求導;4)中值定理包括:羅爾和拉格朗日中值定理;5)導數的應用包括:單調性,凹凸性,極值,曲率;6)定積分包括:定積分計算,定積分大小比較,變限積分,反常積分,定積分不等式的證明;7)定積分的應用包括:幾何應用(面積,體積),經濟應用(邊際利潤、需求彈性等);8)微分方程包括:一階、二階、齊次、可分離的微分方程;9)多元函數微分包括:一階和二階偏導數,全微分,復合函數和隱函數的偏導數;10)多元函數的極值包括:二元函數的極值,多元函數的條件極值和最大/最小值及應用問題;11)重積分包括:二重積分;12)無窮級數包括:收斂域和級數求和。
線性代數考試重點和考題規律總結
在數學(三)的考試中,線性代數部分共有5道題,其中有2道單選題,1道填空題,2道解答題,占34分。從最近15年的考題規律分析,重要考點主要有:線性方程組、特征值和特征向量,這些考點基本是每年必考,而且往往是以大題(解答題)的形式出現,因此考生應重點復習。
近15年常考的內容和題型主要有:1)行列式部分:行列式單獨出題考得較少,一般是與矩陣、線性方程組或特征值結合在一起考,而且行列式的題型常見的通常只有三種:一種是計算一個不超過4階的普通行列式,另一種是計算一個比較特殊的n階行列式,還有一種是計算矩陣行列式;2)矩陣部分:矩陣的基本運算和性質,伴隨矩陣和矩陣的秩是一個高頻考點;3)線性方程組:方程組解的結構,求通解,有解和無解的判斷是一個常考點,4)向量:向量組的線性相關和無關、線性表示,以及向量組的秩是常考點;5)特征值和特征向量:特征值和特征向量的計算,矩陣的相似和對角化;6)二次型:二次型在六年前很少考,但近六年是每年都考,形式上常與特征值和特征向量結合在一起考。
概率論與數理統計考試重點和考題規律總結
在數學(三)的考試中,概率統計部分共有5道題,其中有2道單選題,1道填空題,2道解答題,占34分。從最近15年的考題規律分析,重要考點主要有:多維隨機變量,數字特征,數理統計的基本概念,這些考點基本是每年必考,而且可能是以大題的形式出現,因此考生應重點復習。