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近15年考研數(shù)學(xué)(一)函數(shù)、極限和導(dǎo)數(shù)真題考點(diǎn)分析

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)瀏覽次數(shù):1927發(fā)表于2014-09-10

[摘要] 對(duì)于考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí),除了按照數(shù)學(xué)考試大綱的要求對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)外,要想取得高分,還應(yīng)該對(duì)往年的考研數(shù)學(xué)試題的規(guī)律、風(fēng)格和特點(diǎn)有較全面的認(rèn)識(shí),這樣才能做到心中有數(shù)、知己知彼,一考成功。

在每年的全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試中,數(shù)學(xué)總分是150分,占了較大比重,數(shù)學(xué)能否復(fù)習(xí)好、考好,對(duì)考研能否成功有較大影響。對(duì)于考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí),除了按照數(shù)學(xué)考試大綱的要求對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)外,要想取得高分,還應(yīng)該對(duì)往年的考研數(shù)學(xué)試題的規(guī)律、風(fēng)格和特點(diǎn)有較全面的認(rèn)識(shí),這樣才能做到心中有數(shù)、知己知彼,一考成功。為了幫助廣大考生復(fù)習(xí)好、考好數(shù)學(xué),小編對(duì)多年來(lái)考研數(shù)學(xué)真題各個(gè)章節(jié)考點(diǎn)的分布規(guī)律進(jìn)行了細(xì)致的分析總結(jié),現(xiàn)與大家分享,供各位考生參考,希望對(duì)大家有所幫助。下面對(duì)考研數(shù)學(xué)(一)中的函數(shù)、極限和導(dǎo)數(shù)部分的真題考點(diǎn)進(jìn)行分析總結(jié)。近15年考研數(shù)學(xué)(一)的函數(shù)、極限和導(dǎo)數(shù)部分的真題考點(diǎn)分析:

   內(nèi)容  年份

函數(shù)

極限

導(dǎo)數(shù)與微分

2000

 

三(左右極限)

 

2001

   

二(3)(可導(dǎo))

2002

   

一(2)(隱函數(shù)二階導(dǎo)),三(導(dǎo)數(shù)定義,高階導(dǎo)),四(變限求導(dǎo),切線,導(dǎo)數(shù)定義)

2003

 

一(1)(冪指),二(2)(數(shù)列斂散)

 

2004

18(零點(diǎn)定理,級(jí)數(shù)斂散)

7(無(wú)窮小排序,變限求導(dǎo))

1(切線),8(導(dǎo)數(shù)定義,單調(diào)性)

2005

1(漸近線),8(奇偶,周期,原函數(shù)),18(Ⅰ)(零點(diǎn)定理)

7(極限函數(shù),可導(dǎo))

7(可導(dǎo))

2006

 

16(數(shù)列斂散,冪指)

7(微分與增量)

2007

2(漸近線)

1(等價(jià))

4(可導(dǎo))

2008

1(零點(diǎn),變限求導(dǎo))

4(數(shù)列斂散),15(代換,變換,洛必達(dá),三角)

10(隱函數(shù)求導(dǎo),切線)

2009

 

1(等價(jià),求參數(shù))

 

2010

 

1(冪指),17(Ⅱ)(定積分,數(shù)列極限)

9(參數(shù)函數(shù)二階導(dǎo),變限求導(dǎo))

2011

 

15(冪指,代換,洛必達(dá)),18(Ⅱ)(數(shù)列斂散)

 

2012

1(漸近線)

 

2(導(dǎo)數(shù)定義,求導(dǎo))

2013

 

1(洛必達(dá))

9(隱函數(shù)求導(dǎo),導(dǎo)數(shù)定義),11(參數(shù)函數(shù)二階導(dǎo))

2014

1(漸近線),10(奇偶性,周期性)

15(變限求導(dǎo),代換,洛必達(dá))

 

(上面表格中數(shù)字表示相應(yīng)年份的試卷中考題的題號(hào),數(shù)字后面括號(hào)里的文字說(shuō)明表示該考題涉及的主要考點(diǎn)或主要解題方法。)

其中:1)“等價(jià)”“高階”“同階”分別表示等價(jià)無(wú)窮小、高階等價(jià)無(wú)窮小和同階等價(jià)無(wú)窮小;2)“代換”指等價(jià)代換;3)“變換”指變量代換;4)“變形”指恒等變形;5)“變限求導(dǎo)”指對(duì)變限積分函數(shù)求導(dǎo);6)“參數(shù)函數(shù)”指由參數(shù)方程所確定的函數(shù);7)“極限函數(shù)”指以極限形式表示的函數(shù);8)“冪指”指冪指函數(shù);9)“分段”指分段函數(shù);10)“三角”指三角函數(shù);11)“對(duì)數(shù)”指對(duì)數(shù)函數(shù),“指數(shù)”指指數(shù)函數(shù);12)“復(fù)合求導(dǎo)”指對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo);13)“兩個(gè)極限”指兩個(gè)重要極限;

從歷年考題特點(diǎn)來(lái)看,在函數(shù)部分,主要考點(diǎn)和題型有:求函數(shù)的漸近線和漸近線的條數(shù),求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),函數(shù)的奇偶性和周期性。

在極限部分,主要考點(diǎn)和題型有:運(yùn)用無(wú)窮小等價(jià)代換、變量代換、恒等變形、洛必達(dá)法則、變限積分求導(dǎo)方法求函數(shù)極限;判斷數(shù)列的收斂或發(fā)散,求數(shù)列極限;在極限計(jì)算中,冪指函數(shù)是出現(xiàn)頻率最高的函數(shù),考生應(yīng)特別重視。

在導(dǎo)數(shù)與微分部分,主要考點(diǎn)和題型有:運(yùn)用導(dǎo)數(shù)定義計(jì)算或判斷,可導(dǎo)性的判斷,求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(一階或二階),求以參數(shù)方程形式表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(一階或二階),求高階導(dǎo)數(shù)(  階),變限積分函數(shù)的求導(dǎo),求曲線的切線或法線,另外,偶爾會(huì)考一元函數(shù)的微分和增量、單調(diào)性。

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