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2015考研數學:第一類曲線積分的對稱性質的討論

來源:網絡瀏覽次數:1514發表于2014-08-19

[摘要] 曲線積分是考研數學一必考內容,考研數學二、考研數學三不作要求。這部分的知識點復習,如果掌握一些方法和技巧,往往會紛繁的問題簡單化。第一類曲線積分的對稱性是我們經常會使用到的,同學們務必熟練、牢固地掌握。

  曲線積分

  是考研數學一必考內容,考研數學二、考研數學三不作要求。這部分的知識點復習,如果掌握一些方法和技巧,往往會紛繁的問題簡單化。第一類曲線積分的對稱性是我們經常會使用到的,同學們務必熟練、牢固地掌握。下面對第一類曲線積分的對稱性進行一些討論,希望幫助廣大考生掌握第一類曲線積分的計算方法。

   首先,討論平面曲線積分的對稱性的性質。

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  前三種平面曲線的對稱性,是平時的做題過程中經常會遇到的,同學們都掌握得還不錯,這里不再舉例題分析討論。空間曲線的對稱性,不常見,但不排除出題的可能性。同學們在平時復習的過程中要留意一下這塊的知識。下面老師帶領同學們一起學習空間曲線積分的輪換對稱性。

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  下面通過一道典型例題說明輪換對稱性的使用:

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  通過上面的學習,我們發現,第一類曲線積分的對稱性的有效使用,往往使計算簡單化。從考研數學數一近十年的真題來看,平面曲線積分的對稱性質用到的較多,空間曲線積分的對稱性質涉及較少,基本沒有考察過。所以,同學們在復習第一類曲線積分的對稱性時,要分清主次,重點掌握平面曲線積分的對稱性,了解空間曲線積分的輪換對稱性,以備不時之需,努力做到以不變應萬變。

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