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2015考研邏輯突破:模態命題及推理

來源:網絡瀏覽次數:835發表于2014-07-29

[摘要] 今天,我們要學習關系命題及推理的運用。2014年管理類聯考大剛演繹推理部分,對關系命題及推理這一知識點的要求,與2013年考綱相比并無變化,同學在學習中應按照大綱的要求,記憶并掌握關系命題及推理,更要不斷熟練運用,達到在考試中快速解題的目的。

今天,我們要學習關系命題及推理的運用。2014年管理類聯考大剛演繹推理部分,對關系命題及推理這一知識點的要求,與2013年考綱相比并無變化,同學在學習中應按照大綱的要求,記憶并掌握關系命題及推理,更要不斷熟練運用,達到在考試中快速解題的目的。

一、模態命題

在邏輯中,“必然”、“可能”、“不可能”等叫“模態詞”,包含模態詞的命題叫做“模態命題”。模態命題主要是反映事物情況存在或發展的必然性或可能性的命題。用“◇”表示“可能”,用“口”表示“必然”。

必然P為“口P”

必然非P為“口P”

可能P為“◇P”

可能非P為“◇P”

二、模態命題的對當關系

1、矛盾關系

矛盾關系不能同真,不能同假,即必有一真必有一假。

(1)“必然P”與“可能非P”矛盾

(2)“必然非P”與“可能P”矛盾

2、反對關系(上反對關系)

上反對關系至少有一假,可以同假,不能同真。

“必然P”與“必然非P”

如果已知其中一個命題為真,則另一個命題一定假;

如果已知其中一個命題為假,則另一個命題真假不能確定。

3、下反對關系

下反對關系至少有一真,可以同真,不能同假。

“可能P” 與“可能非P”

如果已知其中一個命題為假,則另一個命題一定真;

如果已知其中一個命題為真,則另一個命題真假不能確定。

4、差等關系(從屬關系)

(1)“必然P”與“可能P”

(2)“必然非P”與“可能非P”

若全稱命題為真,則同質的特稱命題為真;

若特稱命題為假,則同質的全稱命題為假;

若全稱命題為假,則同質的特稱命題真假不定;

若特稱命題為真,則同質的全稱命題真假不定。

三、負模態命題一般推理

非必然P=可能非P

非必然非P=可能P

非可能P=必然非P

非可能非P=必然P

“必然”變為“可能”,“P”變為“非P”

四、負模態命題直言推理

負模態命題直言推理,是模態詞嵌套在直言命題中的一種推理。

非必然所有S都是P=可能有的S不是P

非必然所有S都不是P=可能有的S是P

非必然有的S是P=可能所有S都不是P

非必然有的S不是P=可能所有S都是P

非可能所有S都是P=必然有的S不是P

非可能所有S都不是P=必然有的S是P

非可能有的S是P=必然所有S都不是P

非可能有的S不是P=必然所有S都是P

五、負模態命題復合推理

負模態命題復合推理,就是模態詞嵌套在復合命題上的一種推理。

非必然(p且q)=可能(非p或非q)

非必然(p或q)=可能(非p且非q)

非可能(p且q)=必然(非p或非q)

非可能(p或q)=必然(非p且非q)

非必然(如果p,那么q)=可能(p且非q)

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