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2015考研數學重積分復習方法與策略解讀

來源:網絡瀏覽次數:1525發表于2014-07-23

[摘要] 高數的重積分部分是考研數學一考生復習的重點,也是難點??佳姓骖}的選擇題、填空題、解答題都有所涉及。這部分的知識點讓很多考生手足無措,復習中更是困難重重。二重積分、三重積分與后來學習的曲線積分、曲面積分緊密聯系,這部分的基礎必須打牢固,后來復習曲線積分、曲面積分才會相對輕松些。

高數的重積分部分是考研數學一考生復習的重點,也是難點。考研真題的選擇題、填空題、解答題都有所涉及。這部分的知識點讓很多考生手足無措,復習中更是困難重重。二重積分、三重積分與后來學習的曲線積分、曲面積分緊密聯系,這部分的基礎必須打牢固,后來復習曲線積分、曲面積分才會相對輕松些。下面針對重積分的復習,小編分享一些復習的方法與策略,希望能幫助同學們跨越重積分的復習障礙。

1、二重積分的計算

二重積分的計算主要給出了直角坐標法和極坐標變換法。計算二重積分時,要看積分區域和被積函數的形式,選擇合適的方法,最終都化為累次積分來進行計算。處理具體題目時,能夠實現不同積分次序及直角坐標系和極坐標的轉化。

(1)直角坐標法

(2)極坐標變換法

2、三重積分的計算

一般來說利用直角坐標法、柱面坐標變換法、球面坐標變換法三種方法計算三重積分,并且它們之間有著密切的聯系,而同一題可以有多種解法,有簡有繁,因題而異。

(1)直角坐標法

(2)柱面坐標變換法

(3)球面坐標變換法

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