在考研數(shù)學(xué)中,數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的考試范圍都包括“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”,這部分內(nèi)容占試卷總分的22%,共34分。按章節(jié)劃分的話,概率論與數(shù)理統(tǒng)計共包含7~8個章節(jié),其中數(shù)學(xué)一比數(shù)學(xué)三多“假設(shè)檢驗”這一章,數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三共同的部分有7個章節(jié):隨機事件和概率,隨機變量及其分布,多維隨機變量及其分布,隨機變量的數(shù)字特征,大數(shù)定律和中心極限定理,數(shù)理統(tǒng)計的基本概念,參數(shù)估計。從歷年的考試真題來看,每個章節(jié)的考題特點和解題方法各有不同,為了使大家對此有所了解,小編將對此做些介紹,供考生們參考。下面分析第二部分“一維隨機變量及其分布”中的考題特點和主要解題方法。
一維隨機變量的考試內(nèi)容:
這一章的考試內(nèi)容包括:隨機變量,隨機變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì),離散型隨機變量的概率分布,連續(xù)型隨機變量的概率密度,常見隨機變量的分布,隨機變量函數(shù)的分布。
一維隨機變量的考題特點:
一維隨機變量及其分布是后面多維隨機變量和數(shù)字特征的基礎(chǔ),其考題出現(xiàn)的頻率不如后面這二章多,其難度也相對較低,因此只要大家仔細(xì)審題和計算,一般都能得全分。這部分的考題一般出現(xiàn)在選擇題或填空題中,常見的考題形式包括:已知分布律或分布函數(shù)、密度函數(shù),要求其中的參數(shù),計算隨機變量的概率,求隨機變量的函數(shù)的概率密度和分布函數(shù)。
一維隨機變量的主要解題方法:
(1)求分布函數(shù)和概率密度中的參數(shù)或概率時,常利用分布函數(shù)的性質(zhì):
以及概率密度的性質(zhì):。
(2)求離散型隨機變量的分布律及概率時,常利用隨機事件的概率公式及一些基本排列組合知識進(jìn)行計算;
(3)利用分布函數(shù)和概率密度的性質(zhì)計算概率(如:正態(tài)分布的性質(zhì):對稱性、可標(biāo)準(zhǔn)化,泊松定理);
(4)求隨機變量的函數(shù)的概率密度時常利用變限積分的求導(dǎo)計算;
典型例題:

上面就是考研數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計部分的“一維隨機變量及其分布”這部分內(nèi)容的考題特點和主要解題方法的介紹說明,供考生們參考借鑒。在以后的時間里,小編還會陸續(xù)向考生們介紹概率統(tǒng)計中其它部分的考題特點和主要解題方法,希望各位考生留意查看。最后預(yù)祝各位考生在2015考研中取得理想的成績。