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2015考研:隨機(jī)變量數(shù)字特征考題特點(diǎn)和解題方法

來(lái)源:考試點(diǎn)考研網(wǎng)瀏覽次數(shù):1345發(fā)表于2014-07-10

[摘要] 在考研數(shù)學(xué)中,數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的考試范圍都包括“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”,這部分內(nèi)容占試卷總分的22%,共34分。從歷年的考試真題來(lái)看,每個(gè)章節(jié)的考題特點(diǎn)和解題方法各有不同,為了使大家對(duì)此有所了解,小編將對(duì)此做些介紹,供考生們參考。

在考研數(shù)學(xué)中,數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的考試范圍都包括“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”,這部分內(nèi)容占試卷總分的22%,共34分。按章節(jié)劃分的話,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)共包含7~8個(gè)章節(jié),其中數(shù)學(xué)一比數(shù)學(xué)三多“假設(shè)檢驗(yàn)”這一章,數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三共同的部分有7個(gè)章節(jié):隨機(jī)事件和概率,隨機(jī)變量及其分布,多維隨機(jī)變量及其分布,隨機(jī)變量的數(shù)字特征,大數(shù)定律和中心極限定理,數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念,參數(shù)估計(jì)。從歷年的考試真題來(lái)看,每個(gè)章節(jié)的考題特點(diǎn)和解題方法各有不同,為了使大家對(duì)此有所了解,小編將對(duì)此做些介紹,供考生們參考。下面分析第四部分“隨機(jī)變量的數(shù)字特征”中的考題特點(diǎn)和主要解題方法。

隨機(jī)變量數(shù)字特征的考試內(nèi)容:

這一章的考試內(nèi)容包括:隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì),隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望,矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)。

隨機(jī)變量數(shù)字特征的考題特點(diǎn):

從歷年考研真題來(lái)看,隨機(jī)變量的數(shù)字特征這一部分內(nèi)容在考題中出現(xiàn)的頻率和所占分值都很高,是一個(gè)核心考點(diǎn),幾乎每年都考,而且是一個(gè)大題(11分),并且經(jīng)常不止考一道題,因此考生必須熟練掌握這章內(nèi)容及相關(guān)考題的解題方法。

隨機(jī)變量數(shù)字特征的主要解題方法:

(1)熟記并運(yùn)用6個(gè)重要的一維分布的分布律和概率密度,及其數(shù)學(xué)期望和方差公式,這6個(gè)分布包括:0—1分布,二項(xiàng)分布,泊松分布,正態(tài)分布,均勻分布,指數(shù)分布;對(duì)二維正態(tài)和二維均勻分布的數(shù)字特征的意義要理解;

(2)運(yùn)用數(shù)學(xué)期望和方差的基本性質(zhì);

(3)對(duì)二維連續(xù)型隨機(jī)變量,計(jì)算其數(shù)字特征時(shí)一般是首先求出相應(yīng)的概率密度函數(shù),然后結(jié)合數(shù)字特征的一些基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算;對(duì)分段函數(shù)往往需要進(jìn)行分區(qū)討論,分區(qū)時(shí)一定要細(xì)心,這是容易出錯(cuò)的地方。

(4)相關(guān)系數(shù) 取特殊值(指=0,1,-1)的情況,在歷年的考研真題中屢屢出現(xiàn),對(duì)這些題一定要理解這些特殊值的特殊意義。

典型例題:

上面就是考研數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)部分的“隨機(jī)變量的數(shù)字特征”這部分內(nèi)容的考題特點(diǎn)和主要解題方法的介紹說(shuō)明,供考生們參考借鑒。在以后的時(shí)間里,小編還會(huì)陸續(xù)向考生們介紹概率統(tǒng)計(jì)中其它部分的考題特點(diǎn)和主要解題方法,希望各位考生留意查看。最后預(yù)祝各位考生在2015考研中取得理想的成績(jī)。

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