2014考研數學概率:均值偏低 方差大
[摘要] 對于考研數學概率論與數理統計這部分內容的復習而言,明確考研復習的范疇非常關鍵。你所學過的東西不一定全都考(比如數一的假設檢驗部分),沒學過的東西也不一定完全不考(比如14年數一23題的第3問考查了大數定律的相關內容)。考研考的是方法,基本概念,基本公式,基本方法是一定要掌握的。考研概率統計不要只是復習過去學過的課本,這樣做對考研沒有多大的實際幫助。

對于考研數學概率論與數理統計這部分內容的復習而言,明確考研復習的范疇非常關鍵。你所學過的東西不一定全都考(比如數一的假設檢驗部分),沒學過的東西也不一定完全不考(比如14年數一23題的第3問考查了大數定律的相關內容)。考研考的是方法,基本概念,基本公式,基本方法是一定要掌握的。考研概率統計不要只是復習過去學過的課本,這樣做對考研沒有多大的實際幫助。老師在總結概率論與數理統計這部分試題時,發現考生常犯以下的錯誤:
(1)概念不清,弄不清事件之間的關系和事件的結構;
(2)分析有誤,概率模型搞錯;
(3)不能正確地選擇概率公式去證明和計算;
(4)不能熟練地應用有關的定義、公式和性質進行綜合分析、運算和證明。
我們應該有針對性地去了解問題癥結,各個擊破。在考試的時候很多同學都有看不懂題目的困惑,比較著急。其實,看不懂題目一方面是因為做的題目比較少,另一個很重要的方面是對基本概念、基本性質理解的不夠深刻,沒有理解到這些概念的精髓和用途。
針對前者,老師建議考生一方面多做些題目,結合一些實際問題理解概念和公式,也可以通過做一些文字敘述題鞏固概念和公式。只要公式理解的準確到位,并且多做些相關題目,考卷中碰到類似題目時就一定能夠輕易讀懂和正確解答了。
針對后者,老師建議考生采用把實際例子和模型相結合記憶的方式。比如二項分布的概率公式,你可以用這樣一個模型記憶,把一枚硬幣重復拋N次,正面朝上k次的概率是多少呢?在理解基礎上的記憶,內容才不會輕易忘記,同時又能夠作為模式正確運用到題目的解決中。
概率論與數理統計的考分分布不僅均值偏低,而且“方差”也大,中等及中上等考生的微積分和線性代數的成績相差并不是很大,他們之間在數學成績上的差距主要來源于概率論與數理統計部分,一些發揮不穩定的考生甚至因此而失去被錄取的機會。由此分析得出,對多數考生來說,概率論與數理統計部分是考生在數學統考中的一個弱項,是關系考生在選拔性考試中競爭力強弱的關鍵一環,對中等水平的考生來說,尤為如此。
我們認為考生在數學科目的復習安排上,要先從最薄弱的基礎環節開始,也就是說,在整個數學課程復習之初,要按照最新考研大綱規定的內容,先將概率論與數理統計再學習一遍,一節節地復習,逐個概念地領會,一題一題地做,以達到正確理解和掌握基本概念、基本理論和基本方法。這一階段復習做題時,不要過多地去追求難題、技巧,要重視對教材中一般習題的練習,配合各章節內容腳踏實地、全面仔細地復習做基礎題。只要是考綱上有的內容,就要不遺漏地弄會、搞透總結一般題型的解題方法與思路。在復習初期這個階段中,雖然涉及綜合性提高性題型不多,但基礎打得好將為下階段全面綜合復習創造一個有利的前提,更何況,很多綜合性、靈活性強的考題,其關鍵之處也在于考生是否能夠適當運用有關的最基本概念、理論和方法。
再來就是題型分布的問題。概率論與數理統計這部分內容從歷年試題看考查單一知識點比較少,即使是填空題和選擇題也是如此。大多數試題是考查考生的理解能力和綜合應用能力,考生要能夠靈活地運用所學的知識,建立起正確的概率模型,綜合運用極限、連續函數、導數、極值、積分、廣義積分以及級數等知識去解決問題