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2015考研數(shù)學:概率與數(shù)理統(tǒng)計解題的九種思維定勢

來源:考試點考研網(wǎng)瀏覽次數(shù):800發(fā)表于2014-04-22

[摘要] 考研數(shù)學中,不同的題目有不同的思考方式,掌握有效而又正確的思維定勢,在考試做題中能夠會達到事半功倍的效果,節(jié)省很多時間。下面是概率與數(shù)理統(tǒng)計解題的九種思維定勢。希望可以幫助大家更好的復習。

掌握有效而又正確的思維定勢,在考試做題中能夠會達到事半功倍的效果,節(jié)省很多時間。下面是概率與數(shù)理統(tǒng)計解題的九種思維定勢:

1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個發(fā)生的概率,則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當事件組相互獨立時,用對立事件的概率公式。

2.若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重復試驗,則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗,及其概率計算公式。

3.若某事件是伴隨著一個完備事件組的發(fā)生而發(fā)生,則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計算。關鍵:尋找完備事件組。

4.若題設中給出隨機變量X ~ N 則馬上聯(lián)想到標準化X ~ N(0,1)來處理有關問題。

5.求二維隨機變量(X,Y)的邊緣分布密度的問題,應該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域,然后定出X的變化區(qū)間,再在該區(qū)間內畫一條//y軸的直線,先與區(qū)域邊界相交的為y的下限,后者為上限,而Y的求法類似。

6.欲求二維隨機變量(X,Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,應該馬上聯(lián)想到二重積分的計算,其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。

7.涉及n次試驗某事件發(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題,馬上要聯(lián)想到對X作(0-1)分解。

8.凡求解各概率分布已知的若干個獨立隨機變量組成的系統(tǒng)滿足某種關系的概率(或已知概率求隨機變量個數(shù))的問題,馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。

9.若為總體X的一組簡單隨機樣本,則凡是涉及到統(tǒng)計量的分布問題,一般聯(lián)想到用分布,t分布和F分布的定義進行討論。

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