考研數學:抽象題型用特例法解題技巧
[摘要] 計算是考研數學(二)中的重要考察內容,例如2017年考研數學(二)真題中直接涉及計算的題目共計24分(1個選擇題,2個解答題;如果包含連續性的選擇題和求解斜漸近線的填空題,則高達32分),這直觀顯示了計算在考研數學(二)中的舉足輕重的地位。
由于考研數學的全面考察的特點,在2019考研的數學(二)科目中依然會出現計算的題目,因此系統熟練掌握這部分內容是十分必要的。
計算的常用方法有:用等價無窮小量替換;用泰勒展開式;用兩個重要;用定積分定義;用導數定義;用洛必達法則求未定式函數;利用的四則運算性質和復合運算性質等。這些方法在文都教育的《考研數學復習大全》上都系統詳細的講解,此處不再贅述。
向同學們介紹用特例法求解考研數學中的題,作為上述主流方法的一個補充(復習時還是要以掌握主流方法為主,特例法更多的是一種解題技巧)。當題中涉及的函數或數列是抽象的(沒有具體的解析表達式),可以嘗試用特例法求解。下面請看一下數學(二)科目中考察計算的真題,它們可以用特例法求解或得出結果。
真題1(2017年,數學(二),一,(3),4分)