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考研數一每年必考的7個知識點及題型

來源:網絡瀏覽次數:737發表于2018-08-09

[摘要] 考研數學是考研中最容易拉分的一門課,不考數學的人自然是體會不到這種感覺的。而且數學真的是一門非常基礎但重要的科目,沒有老師會不喜歡數學好的學生。數一作為考試范圍最廣的一類,提前了解考點和題型是有助于我們的考試復習的。今天就聊一聊數一必考的知識點和題型。

  考研數學的卷種分三種,分別為數學一、數學二、數學三。


  這三個卷中針對的專業不同,須使用數學一的招生專業為工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、計算機科學與技術、土木工程、水利工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、交通運輸工程、傳播與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業,授工學學位的管理科學與工程的一級學科。


  工學門類中的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科中對數學要求較高的二級學科,專業的選用數學一,對數學要求較高的選用數學二。


  專業不同對數學的要求自然不同,從難度看數學一最難,其次是數學二,最后是數學三,從考試范圍看,數學一考試范圍最多,數學三次之,最后,數學二,三種卷中大部分考試內容是一樣的,數一數二數三又各有自己特點和單獨考查的內容。


  ?下面我們就數學一單獨考查內容進行一一盤點


  一元函數微分學:隱函數求導、曲率圓和曲率半徑;


  一元積分學:旋轉體的側面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質心、形心等;


  向量代數與空間解析幾何:向量、直線與平面、旋轉曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其圖形、投影曲線方程;


  多元函數微分學:方向導數和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線;隱函數存在定理;


  多元函數積分學:三重積分、第一型曲線積分、第二型曲線積分、第一型曲面積分、第二型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;


  無窮級數:傅里葉級數;


  微分方程:伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、歐拉方程。


  以上內容為數學一單獨考查的內容,是數學一特有的內容,所以這些內容每年必考。其中:


  多元函數積分學中曲線曲面積分三重積分幾乎每年必考,常與空間解析幾何一起考查,尤見于大題,今年(2017)考查了第一型曲面積分及投影曲線,散度旋度常見于小題。


  無窮級數中的傅里葉級數考過解答題也考過小題,31年真題中考過4次大題,6次小題。


  多元函數微分學中考點常見于小題,切線和法平面,切平面和法線尤其喜歡出填空題,隱函數存在定理考過選擇題。


  微分方程中可降階出現頻率較高,常在微分方程的應用題中出現,歐拉方程單獨直接考查出現過1次。


  一元微分學中的曲率常見于小題如選擇題填空題,隱函數求導屬于常考題型,是一種計算工具,常與其他考點結合考查,如與極值、拐點相結合。


  一元積分學中的物理應用:功、壓力、質心等考頻不高,考過3次。由于這些考點屬于數一單有的,也是考官比較青睞的內容,難度不大,只要我們復習到了就能拿分,所以希望大家引起重視。


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