考研數(shù)學解析:高等數(shù)學復習的幾點建議
[摘要] 試卷結構和分值與往年相同,那么高等數(shù)學還是依然占有最重要的分值。
2017年9月15日由教育部考試中心的發(fā)布的2018年碩士研究生入學統(tǒng)一考試大綱已經(jīng)與大家見面,考生最關心的考試大綱當中的考試內容與考試要求沒有任何變化。
歷年來,很多同學覺得高等數(shù)學復習總是最難,那么下面我對高數(shù)的復習做幾點說明:
一、多練習計算,注意計算題的方法和技巧。
高等數(shù)學的計算量是很大的,尤其是高等數(shù)學下冊,那么計算的準確率就關系到你考研分數(shù)的高低,所以多練習計算是非常必要的。首先,對于客觀題的計算題,要仔細,并且多總結一些技巧。對于客觀題,很多題目都有很好的技巧,如果掌握了這些技巧,考試的時候會起到事半功倍的效果,節(jié)省不少時間來做解答題,所以在現(xiàn)在的復習過程中,就要常總結這些技巧。
再次,對于解答題的計算,通常方法是十分固定的。比如對于多元函數(shù)微分學那部分,求偏導數(shù)和全微分的題目,或者求極值、最值的問題,都是計算方法十分固定的,像這類題目,只要平時掌握好計算方法并加以練習,那么在考研的時候往往都是能拿滿分的。對于某些題目的計算,比如數(shù)一和數(shù)三要求的級數(shù)的那部分,求冪級數(shù)的和函數(shù),這種題目的計算需要非常仔細,一般計算量會比較大,并且容易出錯,那么就需要大家在平時練習時弄明白這種題型每一步是什么原因,自己會寫整個題目過程,項數(shù)的變換、求導、求積分該注意的問題需要非常清楚,時刻保持清晰的頭腦。
計算的正確率是需要平時練習的,不要指望最后考試的時候仔細,仔細不是考試帶給你的,是你的習慣。所以現(xiàn)在開始大家就要仔細做好每一步的計算,這里不得不說的是,有個別字差的同學需要練練字了,不然考研的時候改卷老師看不懂你的答案那就比較可惜了。
二、對于高等數(shù)學的證明題目,需要總結歸納常用方法。
考研數(shù)學會出現(xiàn)1-2道證明題,一般高數(shù)會出現(xiàn)一道證明。這類證明題一般在微分中值定理和導數(shù)的應用這部分考察。
對于證明題,很多同學感覺比較棘手,其實證明題的思路和方法也是比較固定的。比如微分中值定理的證明,如果是只含中值的等式,那么考慮羅爾定理,這里需要重點掌握構造輔助函數(shù)的方法;而對于既含中值也含端點值的等式,需要考慮拉格朗日中值定理或者柯西中值定理,那么兩個方法要對照一下,看他們的區(qū)別與聯(lián)系,把結論形式轉化成定理的標準形式,對照定理結果就能確定是哪個定理,所以這兩個定理的使用是不會混淆的。
對于導數(shù)的應用,無非是要用到求一階導二階導,判斷單調性和極值、最值,這樣可以證明函數(shù)的不等式或者常數(shù)的不等式。
所以對于證明題的方法只要總結歸納到位,在考研的時候就不會措手不及了。大家千萬不要抱僥幸心理,覺得我只需要掌握某些類型,其他類型不會考。在考研的時候,只要是大綱要求的,就有可能考到,所以對于常見的題型和方法,一定要在進考場前就爛熟于心。